如图ab是圆o的直径bd是圆o的弦 如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab
2023-05-04 06:07:18
今天来聊聊关于如图ab是圆o的直径bd是圆o的弦，如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab的文章，现在就为大家来简单介绍下如图ab是圆o的直径bd是圆o的弦，如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab，希望对各位小伙伴们有所帮助。
(资料图片仅供参考)
1、解：（1）如答图1，连接OG．∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°。
2、∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°，又OA=OG。
3、∴∠OGA=∠OAG，∴∠KGE=∠AKH=∠GKE，∴KE=GE．（2）AC∥EF。
4、理由为：连接GD，如答图2所示．∵KG2=KDGE，即=。
5、∴=，又∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK。
6、∴∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，∴∠E=∠C。
7、∴AC∥EF；（3）连接OG，OC，如答图3所示．sinE=sin∠ACH=。
8、设AH=3t，则AC=5t，CH=4t。
9、∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t。
10、∴HK=CK﹣CH=t．在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=（）2。
11、解得t=．设⊙O半径为r，在Rt△OCH中，OC=r。
12、OH=r﹣3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2。
13、即（r﹣3t）2+（4t）2=r2，解得r=t=．∵EF为切线，∴△OGF为直角三角形。
14、在Rt△OGF中，OG=r=，tan∠OFG=tan∠CAH==。
15、∴FG===．。
相信通过如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。
本文由用户上传，如有侵权请联系删除！
